Soru Çözümü
- Verilen fonksiyonlar $f(x) = |x| - 1$ ve $g(x) = -|x| + 1$'dir.
- Grafiklerin kesişim noktalarını bulmak için $f(x) = g(x)$ eşitliğini çözelim: $|x| - 1 = -|x| + 1$ $2|x| = 2$ $|x| = 1$ Buradan $x = 1$ veya $x = -1$ bulunur. Kesişim noktaları: $(1, f(1)) = (1, 0)$ ve $(-1, f(-1)) = (-1, 0)$.
- Fonksiyonların y-eksenini kestiği noktaları bulmak için $x = 0$ değerini yerine koyalım: $f(0) = |0| - 1 = -1$. Yani $(0, -1)$. $g(0) = -|0| + 1 = 1$. Yani $(0, 1)$.
- Bu noktalar $(-1, 0)$, $(1, 0)$, $(0, -1)$ ve $(0, 1)$ bir eşkenar dörtgenin köşeleridir.
- Eşkenar dörtgenin köşegen uzunlukları: x-ekseni üzerindeki köşegen ($d_1$): $1 - (-1) = 2$. y-ekseni üzerindeki köşegen ($d_2$): $1 - (-1) = 2$.
- Eşkenar dörtgenin alanı $A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}$ formülüyle hesaplanır: $A = \frac{2 \cdot 2}{2} = \frac{4}{2} = 2$ birimkare.
- Doğru Seçenek C'dır.