Soru Çözümü
- Fonksiyonun minimum noktası, mutlak değerin içini sıfır yapan `$x$` değeri için oluşur. Yani `$2x - a = 0 \Rightarrow x = a/2$`. Bu noktada `$f(x) = |0| - 2 = -2$`. Dolayısıyla minimum nokta `$(a/2, -2)$`'dir.
- Fonksiyonun sıfırlarını bulmak için `$f(x) = 0$` eşitliğini çözeriz: `$|2x - a| - 2 = 0 \Rightarrow |2x - a| = 2$`. Buradan `$2x - a = 2$` veya `$2x - a = -2$` elde edilir.
- Sıfırlar: `$x_1 = a/2 + 1$` ve `$x_2 = a/2 - 1$`.
- I. ifadeyi değerlendirelim: 'a' değeri 0'dan 6'ya arttığında, `$a/2$` değeri 0'dan `$3$`'e artar. Bu durumda her iki sıfır da `$3$` artar ($x_1$: `$1 \to 4$`, $x_2$: `$-1 \to 2$`). Bu ifade doğrudur.
- II. ifadeyi değerlendirelim: Minimum noktanın y-koordinatı her zaman `$-2$`'dir. Bu nedenle minimum nokta her zaman `$y = -2$` doğrusu üzerinde hareket eder. Bu ifade doğrudur.
- III. ifadeyi değerlendirelim: Sıfırlar arasındaki uzaklık `$|x_1 - x_2| = |(a/2 + 1) - (a/2 - 1)| = |2| = 2$`'dir. Bu uzaklık 'a' değerine bağlı değildir ve sabittir. Uzaklık artmaz. Bu ifade yanlıştır.
- Doğru Seçenek C'dır.