Soru Çözümü
- Fonksiyonun pozitif olması için $f(x) > 0$ olmalıdır.
- Bu durumda, $-|5x - 10| + 20 > 0$ eşitsizliğini çözeriz.
- Mutlak değer terimini yalnız bırakırsak: $20 > |5x - 10|$ veya $|5x - 10| < 20$ olur.
- Mutlak değer eşitsizliğini açarsak: $-20 < 5x - 10 < 20$ elde ederiz.
- Her tarafa $10$ ekleyelim: $-20 + 10 < 5x < 20 + 10 \Rightarrow -10 < 5x < 30$.
- Her tarafı $5$'e bölelim: $-10/5 < x < 30/5 \Rightarrow -2 < x < 6$.
- Bu aralık, $(-2, 6)$ şeklinde ifade edilir.
- Doğru Seçenek C'dır.