Soru Çözümü
- Fonksiyonun sıfırları, $f(x) = 0$ yapan $x$ değerleridir. Bu nedenle, $|3x + n| - 12 = 0$ denklemini çözeriz.
- Mutlak değeri yalnız bırakırsak, $|3x + n| = 12$ elde ederiz.
- Bu denklem iki farklı durum oluşturur:
1) $3x + n = 12$
2) $3x + n = -12$ - Bu denklemlerden $x$ değerlerini (sıfırları) bulalım:
1) $3x_1 = 12 - n \implies x_1 = \frac{12 - n}{3}$
2) $3x_2 = -12 - n \implies x_2 = \frac{-12 - n}{3}$ - Soruda sıfırların toplamının $-4$ olduğu belirtilmiştir: $x_1 + x_2 = -4$.
- $x_1$ ve $x_2$ değerlerini yerine koyalım: $\frac{12 - n}{3} + \frac{-12 - n}{3} = -4$.
- Denklemi çözelim: $\frac{12 - n - 12 - n}{3} = -4 \implies \frac{-2n}{3} = -4$.
- $-2n = -12$ olduğundan, $n = 6$ bulunur.
- Doğru Seçenek E'dır.