Soru Çözümü
- Verilen fonksiyon $f(x) = -|3x - 2|$ şeklindedir.
- Mutlak değer fonksiyonları için, mutlak değerin içini sıfır yapan nokta, fonksiyonun tepe noktasıdır.
- $3x - 2 = 0$ denklemini çözerek tepe noktasının x-koordinatını buluruz: $3x = 2 \implies x = \frac{2}{3}$.
- Fonksiyon $f(x) = -|3x - 2|$ olduğu için, bu bir "ters V" şeklindedir. Yani tepe noktasına kadar artar, tepe noktasından sonra azalır.
- Bu durumda, fonksiyonun artan olduğu en geniş aralık $(-\infty, \frac{2}{3})$ olacaktır.
- Soruda verilen artan aralık $(-\infty, a)$ olduğuna göre, $a = \frac{2}{3}$ olmalıdır.
- Doğru Seçenek C'dır.