Soru Çözümü
- Mutlak değerin içini sıfır yapan $x$ değerini buluruz: $18 - 3x = 0 \implies 3x = 18 \implies x = 6$. Bu, kritik noktadır.
- İki durumu inceleriz: $x \ge 6$ ve $x < 6$.
- Durum 1: $x \ge 6$ ise, $3x \ge 18$ olacağından $18 - 3x \le 0$ olur. Bu durumda mutlak değerin içi negatif veya sıfırdır.
- $|18 - 3x| = -(18 - 3x) = 3x - 18$
- $f(x) = (3x - 18) + 6 = 3x - 12$
- Durum 2: $x < 6$ ise, $3x < 18$ olacağından $18 - 3x > 0$ olur. Bu durumda mutlak değerin içi pozitiftir.
- $|18 - 3x| = 18 - 3x$
- $f(x) = (18 - 3x) + 6 = 24 - 3x$
- Bu durumları birleştirerek parçalı fonksiyonu yazarız: $f(x) = \begin{cases} 3x - 12, & x \ge 6 \\ 24 - 3x, & x < 6 \end{cases}$
- Bu ifade C seçeneği ile aynıdır.
- Doğru Seçenek C'dır.