9. Sınıf Gerçek Sayılarda Tanımlı Mutlak Değer Fonksiyonları ve Nitel Özellikleri Test 2

Soru 13 / 14

Soru Çözümü

Verilen fonksiyon $f(x) = -|x|$'dır.
I. Boşluk (Görüntü Kümesi): Mutlak değer fonksiyonu $|x| \ge 0$ olduğundan, $-|x| \le 0$ olur. Fonksiyonun alabileceği en büyük değer $x=0$ için $0$'dır. Bu durumda, görüntü kümesi $(-\infty, 0]$'dır.
II. Boşluk (Azalan Olduğu Aralık):
- Eğer $x \ge 0$ ise, $|x| = x$ ve $f(x) = -x$ olur. Bu aralıkta fonksiyon azalandır.
- Eğer $x < 0$ ise, $|x| = -x$ ve $f(x) = -(-x) = x$ olur. Bu aralıkta fonksiyon artandır.
Bu bilgilere göre, fonksiyon $[0, \infty)$ aralığında azalandır.
Buna göre, I numaralı boşluğa $(-\infty, 0]$ ve II numaralı boşluğa $[0, \infty)$ gelmelidir.
Doğru Seçenek B'dır.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14