Soru Çözümü
- Verilen koşul $a < 0 < b$'dir.
- İlk mutlak değer için: $a - b$. $a$ negatif, $b$ pozitif olduğu için $a - b$ negatiftir. Bu yüzden $|a - b| = -(a - b) = -a + b$.
- İkinci mutlak değer için: $a - 1$. $a$ negatif olduğu için $a - 1$ de negatiftir. Bu yüzden $|a - 1| = -(a - 1) = -a + 1$.
- Üçüncü mutlak değer için: $-b$. $b$ pozitif olduğu için $-b$ negatiftir. Bu yüzden $|-b| = -(-b) = b$.
- Şimdi bu ifadeleri ana denklemde yerine yazalım: $(-a + b) + (-a + 1) + (b) + a$.
- Terimleri toplayalım: $-a + b - a + 1 + b + a$.
- Benzer terimleri birleştirelim: $(-a - a + a) + (b + b) + 1$.
- Sonuç: $-a + 2b + 1$.
- Doğru Seçenek E'dır.