Soru Çözümü
- $x \le 200$ dakika için ücret: Aylık sabit ücret $40 TL$'dir. Bu durumda $f(x) = 40$.
- $200 < x \le 300$ dakika için ücret:
- İlk $200$ dakika için $40 TL$ ödenir.
- $200$ dakikadan sonraki her dakika için $25$ kuruş ($0.25 TL = \frac{1}{4} TL$) ek ücret alınır.
- Ekstra dakikalar $x - 200$'dür.
- Toplam ücret: $f(x) = 40 + (x - 200) \times \frac{1}{4} = 40 + \frac{x - 200}{4}$.
- $x > 300$ dakika için ücret:
- İlk $300$ dakika için ödenecek toplam ücreti hesaplayalım:
- İlk $200$ dakika: $40 TL$.
- $200$ ile $300$ dakika arası ($100$ dakika): $100 \times 0.25 TL = 25 TL$.
- İlk $300$ dakika toplamı: $40 TL + 25 TL = 65 TL$.
- $300$ dakikadan sonraki her dakika için $20$ kuruş ($0.20 TL = \frac{1}{5} TL$) ek ücret alınır.
- Ekstra dakikalar $x - 300$'dür.
- Toplam ücret: $f(x) = 65 + (x - 300) \times \frac{1}{5} = 65 + \frac{x - 300}{5}$.
- İlk $300$ dakika için ödenecek toplam ücreti hesaplayalım:
- Parçalı fonksiyonun oluşturulması: Yukarıdaki adımları birleştirerek parçalı fonksiyonu yazarız:
$f(x) = \begin{cases} 40 & x \le 200 \\ 40 + \frac{x - 200}{4} & 200 < x \le 300 \\ 65 + \frac{x - 300}{5} & x > 300 \end{cases}$ - Bu ifade A seçeneğinde verilen fonksiyon ile aynıdır.
- Doğru Seçenek A'dır.