Soru Çözümü
- f(x) fonksiyonunun oluşturulması: A kursunda teorik dersler için $4800 TL$ ödenir. Direksiyon dersleri için ilk 10 saat ücretsiz, sonraki her saat için $100 TL$ ödenir. $x > 10$ olduğu için, $(x - 10)$ saat direksiyon dersi ücretlidir. Bu durumda $f(x) = 4800 + (x - 10) \cdot 100$ olur. Bu, I. ifadenin doğru olduğunu gösterir.
- g(x) fonksiyonunun oluşturulması: B kursunda teorik dersler için $3200 TL$ ödenir. Direksiyon dersleri için saati $150 TL$ ödenir. $x$ saat direksiyon dersi için $150 \cdot x$ ödenir. Bu durumda $g(x) = 3200 + 150 \cdot x$ olur. Bu, II. ifadenin doğru olduğunu gösterir.
- f(x) fonksiyonunun sıfırının incelenmesi: Bir fonksiyonun sıfırı, $f(x) = 0$ denklemini sağlayan $x$ değeridir. $4800 + (x - 10) \cdot 100 = 0$ denklemini çözelim: $4800 + 100x - 1000 = 0 \Rightarrow 3800 + 100x = 0 \Rightarrow 100x = -3800 \Rightarrow x = -38$. Ancak, $x$ ders saati olduğu için negatif olamaz ve soruda $x > 10$ olarak belirtilmiştir. Dolayısıyla, $f(x)$ fonksiyonunun tanımlı olduğu aralıkta sıfırı yoktur. Bu, III. ifadenin doğru olduğunu gösterir.
- Doğru Seçenek E'dır.