Soru Çözümü
- A ve B işletmelerinin kâr denklemlerini yazalım.
- A işletmesinin kârı: `$K_A(t) = m_A t + 4$` (Başlangıç kârı 4 milyon)
- B işletmesinin kârı: `$K_B(t) = m_B t + 2$` (Başlangıç kârı 2 milyon)
- 12. yıldaki kâr farkı bilgisini kullanalım.
- Soruda 12. yılda kâr farkının 1 milyon olduğu belirtilmiştir. Grafiğe göre B'nin kârı A'dan fazladır.
- `$K_B(12) - K_A(12) = 1$`
- `$(12m_B + 2) - (12m_A + 4) = 1$`
- `$12m_B - 12m_A - 2 = 1$`
- `$12(m_B - m_A) = 3$`
- `$m_B - m_A = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$`
- Kârların eşit olduğu zamanı bulalım.
- Kârların eşit olduğu zaman `t` olsun: `$K_A(t) = K_B(t)$`
- `$m_A t + 4 = m_B t + 2$`
- `$4 - 2 = m_B t - m_A t$`
- `$2 = (m_B - m_A)t$`
- `$(m_B - m_A)$` değerini yerine koyalım.
- `$2 = \left(\frac{1}{4}\right)t$`
- `$t = 2 \cdot 4$`
- `$t = 8$`
- Doğru Seçenek D'dır.