Soru Çözümü
- Bir doğrusal fonksiyonun ($y = mx + b$) artış hızı, $x$'in katsayısı olan eğim (m) değeri ile belirlenir. Eğim değeri ne kadar büyükse, artış hızı o kadar fazladır.
- Verilen fonksiyonların eğimlerini (m değerlerini) belirleyelim:
- A) $f(x) = \frac{5}{2}x + 30 \Rightarrow$ Eğim $m_A = \frac{5}{2} = 2.5$
- B) $g(x) = 2x + 40 \Rightarrow$ Eğim $m_B = 2$
- C) $h(x) = x + 100 \Rightarrow$ Eğim $m_C = 1$
- D) $k(x) = 3x - 10 \Rightarrow$ Eğim $m_D = 3$
- E) $t(x) = \frac{3}{2}x - 20 \Rightarrow$ Eğim $m_E = \frac{3}{2} = 1.5$
- Eğim değerlerini karşılaştırdığımızda: $3 > 2.5 > 2 > 1.5 > 1$ sıralamasını elde ederiz.
- En büyük eğim değeri $3$'tür ve bu $k(x)$ fonksiyonuna aittir. Dolayısıyla $k(x)$ fonksiyonunun artış hızı diğerlerinden daha fazladır.
- Doğru Seçenek D'dır.