Soru Çözümü
- Verilen fonksiyon $f(x) = -2x + 6$ doğrusal bir fonksiyondur.
- I. Grafik temsili:
- $x=0$ için $f(0) = -2(0) + 6 = 6$. Yani y-eksenini $(0, 6)$ noktasında keser. Grafikte bu nokta gösterilmiştir.
- $f(x)=0$ için $0 = -2x + 6 \implies 2x = 6 \implies x = 3$. Yani x-eksenini $(3, 0)$ noktasında keser. Grafikte bu nokta gösterilmiştir.
- Grafik temsili doğrudur.
- II. Azalandır:
- Bir doğrusal fonksiyon $f(x) = mx + b$ şeklinde ise, eğim $m$ negatif olduğunda fonksiyon azalandır.
- Burada $m = -2$ olduğu için $m < 0$'dır.
- Fonksiyon azalandır.
- III. Maksimum ve minimum noktaları yoktur:
- Doğrusal fonksiyonlar, tanım kümesi tüm gerçel sayılar ($R$) olduğunda, ne bir maksimum ne de bir minimum değere sahiptirler. Fonksiyonun değerleri $-\infty$'dan $+\infty$'a kadar uzanır.
- Maksimum ve minimum noktaları yoktur.
- Tüm ifadeler doğrudur.
- Doğru Seçenek E'dır.