Soru Çözümü
- Verilen fonksiyon $f(x) = x$'tir. Bu bir doğru denklemi olup, birim fonksiyondur.
- A) En geniş tanım ve görüntü kümeleri gerçek sayılardır.
$f(x) = x$ fonksiyonu tüm gerçek sayılar için tanımlıdır, yani tanım kümesi $\mathbb{R}$'dir. Her gerçek sayı için bir görüntü değeri vardır ve görüntü kümesi de $\mathbb{R}$'dir. Bu ifade doğrudur. - B) Bire bir ve artandır.
Farklı $x$ değerleri için farklı $f(x)$ değerleri oluştuğundan bire birdir. $x_1 < x_2$ ise $f(x_1) < f(x_2)$ olduğundan artan bir fonksiyondur. Bu ifade doğrudur. - C) $x = 0$, fonksiyonun sıfırıdır.
Fonksiyonun sıfırı, $f(x) = 0$ yapan $x$ değeridir. $f(x) = x \Rightarrow x = 0$. Bu ifade doğrudur. - D) Maksimum noktası yoktur.
$f(x) = x$ fonksiyonu sürekli olarak artar ve pozitif sonsuza doğru gider. Bu nedenle bir maksimum değeri veya noktası yoktur. Bu ifade doğrudur. - E) Minimum noktası $0$'dır.
$f(x) = x$ fonksiyonu sürekli olarak azalır ve negatif sonsuza doğru gider. Bu nedenle bir minimum değeri veya noktası yoktur. $0$ sadece fonksiyonun bir değeridir, en küçük değeri değildir. Bu ifade yanlıştır. - Doğru Seçenek E'dır.