Soru Çözümü
- Bir doğrusal fonksiyonun grafiğinin y eksenine yakınlığı, fonksiyonun eğiminin mutlak değeri ($|m|$) ile belirlenir. Eğimin mutlak değeri ne kadar büyükse, grafik y eksenine o kadar yakındır.
- Verilen fonksiyonların eğimlerinin mutlak değerlerini hesaplayalım:
- A) $f(x) = 2x \implies |m| = |2| = 2$
- B) $g(x) = \frac{15}{8}x \implies |m| = |\frac{15}{8}| = 1.875$
- C) $h(x) = \frac{15}{7}x \implies |m| = |\frac{15}{7}| \approx 2.14$
- D) $k(x) = -\frac{3}{2}x \implies |m| = |-\frac{3}{2}| = 1.5$
- E) $t(x) = -\frac{5}{3}x \implies |m| = |-\frac{5}{3}| \approx 1.67$
- Eğimlerin mutlak değerlerini karşılaştırdığımızda, en büyük değer $h(x)$ fonksiyonuna aittir ($2.14$).
- Bu nedenle, $h(x)$ fonksiyonunun grafiği y eksenine diğerlerinden daha yakındır.
- Doğru Seçenek C'dır.