Soru Çözümü
- Bir doğrusal fonksiyonun grafiğinin x eksenine yakınlığı, fonksiyonun eğiminin mutlak değeri ile belirlenir. Eğim mutlak değeri ne kadar küçükse, grafik x eksenine o kadar yakındır.
- Her bir fonksiyonun eğiminin mutlak değerini bulalım:
- A) $f(x) = 3x \Rightarrow$ Eğim $m_A = 3 \Rightarrow |m_A| = 3$
- B) $g(x) = \frac{4}{5}x \Rightarrow$ Eğim $m_B = \frac{4}{5} \Rightarrow |m_B| = \frac{4}{5} = 0.8$
- C) $h(x) = \frac{2}{3}x \Rightarrow$ Eğim $m_C = \frac{2}{3} \Rightarrow |m_C| = \frac{2}{3} \approx 0.67$
- D) $k(x) = -\frac{3}{2}x \Rightarrow$ Eğim $m_D = -\frac{3}{2} \Rightarrow |m_D| = |-\frac{3}{2}| = \frac{3}{2} = 1.5$
- E) $t(x) = -\frac{1}{4}x \Rightarrow$ Eğim $m_E = -\frac{1}{4} \Rightarrow |m_E| = |-\frac{1}{4}| = \frac{1}{4} = 0.25$
- Eğimlerin mutlak değerlerini karşılaştırdığımızda en küçük değer $0.25$ ile E seçeneğindeki $t(x)$ fonksiyonuna aittir.
- Bu nedenle, $t(x)$ fonksiyonunun grafiği x eksenine diğerlerinden daha yakındır.
- Doğru Seçenek E'dır.