Soru Çözümü
- $f(x) = ax$ fonksiyonu, orijinden geçen bir doğrudur. Doğrunun eğimi $a$'dır.
- A) $f(0) = a \cdot 0 = 0$ olduğundan, $a$'nın tüm değerleri için grafik orijinden ($0,0$) geçer. Bu ifade doğrudur.
- B) $a$ pozitif ise, $a$ büyüdükçe doğrunun eğimi artar. Eğim arttıkça doğru daha dik hale gelir ve y eksenine yaklaşır. Bu ifade doğrudur.
- C) $a$ pozitif ise, $a$ büyüdükçe doğru y eksenine yaklaştığı için, x ekseninden uzaklaşır. Bu ifade doğrudur.
- D) $a$ negatif ise, $a$ küçüldükçe ($a$'nın mutlak değeri büyüdükçe, örneğin $-1$'den $-3$'e), doğrunun eğiminin mutlak değeri artar. Eğim mutlak değeri arttıkça doğru daha dik hale gelir ve y eksenine yaklaşır. İfade "y ekseninden uzaklaşır" dediği için bu ifade yanlıştır.
- E) $a$ negatif ise, $a$ büyüdükçe ($a$'nın mutlak değeri küçüldükçe, örneğin $-3$'ten $-1$'e), doğrunun eğiminin mutlak değeri azalır. Eğim mutlak değeri azaldıkça doğru daha yatık hale gelir ve y ekseninden uzaklaşır. Bu ifade doğrudur.
- Doğru Seçenek D'dır.