Soru Çözümü
- Verilen fonksiyon $f(x) = -\frac{4x}{3}$ bir doğrusal fonksiyondur ve $y = mx + b$ şeklinde olup $m = -\frac{4}{3}$ ve $b = 0$'dır.
- I. Azalan fonksiyondur. Bir doğrusal fonksiyonda eğim ($m$) negatif ise fonksiyon azalandır. Burada $m = -\frac{4}{3} < 0$ olduğundan, fonksiyon azalandır. Bu ifade doğrudur.
- II. Bire bir fonksiyondur. Eğim sıfırdan farklı olan tüm doğrusal fonksiyonlar bire birdir. $m = -\frac{4}{3} \neq 0$ olduğundan, fonksiyon bire birdir. Bu ifade doğrudur.
- III. $(-\infty, 0)$ aralığında negatif değerler alır. Bu aralıkta $x$ negatif değerler alır. Örneğin, $x = -3$ için $f(-3) = -\frac{4(-3)}{3} = -\frac{-12}{3} = 4$. $4 > 0$ olduğundan, fonksiyon bu aralıkta pozitif değerler alır. Bu ifade yanlıştır.
- Buna göre, I ve II numaralı ifadeler doğrudur.
- Doğru Seçenek B'dır.