Soru Çözümü
- Vektörlerin Bileşenleri:
- $\vec{K}$ vektörü: Sağa doğru 2 birimdir. Yani $\vec{K} = (2,0)$ ve büyüklüğü $|\vec{K}| = 2$ birimdir.
- $\vec{L}$ vektörü: Sağa doğru 1 birim, yukarı doğru 1 birimdir. Yani $\vec{L} = (1,1)$ ve büyüklüğü $|\vec{L}| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ birimdir.
- $\vec{M}$ vektörü: Sağa doğru 2 birim, yukarı doğru 2 birimdir. Yani $\vec{M} = (2,2)$ ve büyüklüğü $|\vec{M}| = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ birimdir.
- $\vec{N}$ vektörü: Sağa doğru 3 birimdir. Yani $\vec{N} = (3,0)$ ve büyüklüğü $|\vec{N}| = 3$ birimdir.
- I. Öncülün İncelenmesi:
- $\vec{K} = \frac{\vec{N}}{2}$ eşitliğini kontrol edelim.
- $\vec{K} = (2,0)$ ve $\frac{\vec{N}}{2} = \frac{(3,0)}{2} = (1.5, 0)$
- $(2,0) \neq (1.5, 0)$ olduğu için I. öncül yanlıştır.
- II. Öncülün İncelenmesi:
- $|\vec{K}| = |\vec{L}|$ eşitliğini kontrol edelim.
- $|\vec{K}| = 2$ ve $|\vec{L}| = \sqrt{2}$
- $2 \neq \sqrt{2}$ olduğu için II. öncül yanlıştır.
- III. Öncülün İncelenmesi:
- $\vec{M} = 2\vec{L}$ eşitliğini kontrol edelim.
- $\vec{M} = (2,2)$ ve $2\vec{L} = 2(1,1) = (2,2)$
- $(2,2) = (2,2)$ olduğu için III. öncül doğrudur.
- Doğru Seçenek C'dır.