Soru Çözümü
- Kümelerin Tanımı:
$A = [2, 10]$ kümesi, $2 \le x \le 10$ koşulunu sağlayan tüm gerçek sayıları içerir.
$B = [-2, 8]$ kümesi, $-2 \le x \le 8$ koşulunu sağlayan tüm gerçek sayıları içerir. - $A \setminus B$ Kümesinin Anlamı:
$A \setminus B$ kümesi, $A$ kümesinde olan ancak $B$ kümesinde olmayan elemanlardan oluşur. Yani, $x \in A$ ve $x \notin B$ koşulunu sağlayan $x$ değerlerini arıyoruz. - Koşulların Belirlenmesi:
$x \in [2, 10]$ ($2 \le x \le 10$) ve $x \notin [-2, 8]$ ($x < -2$ veya $x > 8$) olmalıdır. - Koşulların Birleştirilmesi:
$x \ge 2$ olduğu için $x < -2$ koşulu sağlanamaz. Bu nedenle, $x \in [2, 10]$ ve $x > 8$ koşullarını birleştiririz. - Sonuç Aralığı:
Bu koşulları sağlayan $x$ değerleri $8$'den büyük ve $10$'dan küçük değerlerdir. Yani $8 < x < 10$. - Final İfade:
Bu aralık $(8, 10)$ olarak gösterilir. - Doğru Seçenek B'dır.