Soru Çözümü
- Verilen kümeler: $A \cup B = \{2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ ve $B \cup C = \{4, 6, 8, 10\}$.
- İstenen ifadeyi dağılma özelliğini kullanarak yeniden yazalım: $B \cup (A \cap C) = (B \cup A) \cap (B \cup C)$.
- Şimdi $(B \cup A)$ ve $(B \cup C)$ kümelerinin kesişimini bulalım: $(B \cup A) \cap (B \cup C) = \{2, 3, 4, 5, 6, 7\} \cap \{4, 6, 8, 10\}$.
- Bu kesişim kümesi $\{4, 6\}$ olur. Yani $B \cup (A \cap C) = \{4, 6\}$.
- Bu kümenin elemanlarının toplamı $4 + 6 = 10$ olur.
- Doğru Seçenek A'dır.