Soru Çözümü
- Verilen kümeler $A = \{2, 4, 6\}$ ve $B = \{2, 4, 6, 8, 10\}$'dur.
- Aranan koşul $A \subseteq C \subseteq B$'dir. Bu koşul, C kümesinin A kümesini kapsaması ve B kümesinin bir alt kümesi olması gerektiğini belirtir.
- Yani, C kümesi mutlaka A kümesinin tüm elemanlarını ($2, 4, 6$) içermelidir ve yalnızca B kümesinin elemanlarından oluşmalıdır.
- Seçenekleri kontrol edelim:
- A) $C = \{2, 4, 6\}$: Bu küme A'yı içerir ($A \subseteq C$) ve B'nin alt kümesidir ($C \subseteq B$). Bu C olabilir.
- B) $C = \{2, 4, 6, 8, 10\}$: Bu küme A'yı içerir ($A \subseteq C$) ve B'nin alt kümesidir ($C \subseteq B$, hatta $C=B$). Bu C olabilir.
- C) $C = \{4, 6, 8, 10\}$: Bu küme A'daki $2$ elemanını içermemektedir. Dolayısıyla $A \not\subseteq C$ koşulu sağlanmaz. Bu C olamaz.
- D) $C = \{2, 4, 6, 8\}$: Bu küme A'yı içerir ($A \subseteq C$) ve B'nin alt kümesidir ($C \subseteq B$). Bu C olabilir.
- E) $C = \{2, 4, 6, 10\}$: Bu küme A'yı içerir ($A \subseteq C$) ve B'nin alt kümesidir ($C \subseteq B$). Bu C olabilir.
- Sadece C seçeneği, $A \subseteq C$ koşulunu sağlamaz.
- Doğru Seçenek C'dır.