Soru Çözümü
- Verilen kümeler $A = \{4, 6, 7, 10, 14\}$ ve $B = \{4, 5, 6, 7, 8, 9\}$'dur.
- C kümesi, A kümesinin bir alt kümesi olup elemanlarının toplamı $23$'tür.
- A kümesinin elemanları arasından toplamı $23$ olan alt kümeyi bulmak için deneme yaparız. Eğer $14$ elemanı C'de olsaydı, geriye kalan elemanların toplamı $23 - 14 = 9$ olmalıydı. A'nın diğer elemanları $\{4, 6, 7, 10\}$'dan $9$ elde edilemez. Bu yüzden $14 \notin C$.
- C kümesi, $A \setminus \{14\} = \{4, 6, 7, 10\}$ kümesinin bir alt kümesi olmalıdır ve eleman toplamı $23$ olmalıdır.
- Bu elemanlar arasından toplamı $23$ olan tek alt küme $C = \{6, 7, 10\}$'dur ($6 + 7 + 10 = 23$).
- Şimdi $B$ ve $C$ kümelerinin ortak elemanlarını bulalım: $B \cap C$.
- $B = \{4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ ve $C = \{6, 7, 10\}$.
- Ortak elemanlar $B \cap C = \{6, 7\}$'dir.
- Bu ortak elemanların sayı değerleri toplamı $6 + 7 = 13$'tür.
- Doğru Seçenek D'dır.