Soru Çözümü
- ABC dik üçgeninde Öklid bağıntısını kullanırız.
- Dik kenar AC'nin karesi, hipotenüse ait kendi üzerindeki izdüşümü DC ile hipotenüsün tamamının BC çarpımına eşittir.
- Bu durumda, $|AC|^2 = |DC| \cdot |BC|$ bağıntısını uygularız.
- Verilen değerleri yerine koyarsak: $(3\sqrt{5})^2 = x \cdot (4 + x)$.
- Hesaplamayı yapalım: $45 = x(4 + x)$.
- Denklemi düzenlersek: $x^2 + 4x - 45 = 0$.
- Bu denklemi çarpanlarına ayırırsak: $(x + 9)(x - 5) = 0$.
- $x$ bir uzunluk olduğundan pozitif olmalıdır. Bu yüzden $x = 5$ br.
- Doğru Seçenek B'dır.