Soru Çözümü
- $\triangle ABC$ dik üçgeninde, $AD \perp BC$ olduğundan Öklid bağıntısı uygulanır.
- Bir dik kenarın karesi, hipotenüs üzerindeki kendi dik izdüşüm uzunluğu ile hipotenüs uzunluğunun çarpımına eşittir: $AB^2 = BD \cdot BC$.
- Verilen değerleri yerine yazalım: $(2\sqrt{5})^2 = 2 \cdot BC$.
- İşlemi yapalım: $4 \cdot 5 = 2 \cdot BC \Rightarrow 20 = 2 \cdot BC$.
- $BC$ uzunluğunu bulalım: $BC = 10$ br.
- $BC = BD + DC$ olduğundan, $10 = 2 + x$.
- $x$ değerini hesaplayalım: $x = 10 - 2 = 8$ br.
- Doğru Seçenek E'dır.