Soru Çözümü
- Verilen $1 < x < 3$ aralığı için, içteki mutlak değerin içindeki ifadeyi inceleyelim: $1-x$.
- $x > 1$ olduğu için $1-x$ ifadesi negatiftir. Bu durumda $|1-x| = -(1-x) = x-1$ olur.
- Şimdi ifadeyi yerine yazalım: $|(x-1) + 2x - 8|$.
- Mutlak değerin içini basitleştirelim: $|x-1+2x-8| = |3x-9|$.
- Dıştaki mutlak değerin içindeki ifadeyi ($3x-9$) inceleyelim. $1 < x < 3$ eşitsizliğini 3 ile çarparsak $3 < 3x < 9$ olur. Her taraftan 9 çıkarırsak $3-9 < 3x-9 < 9-9$, yani $-6 < 3x-9 < 0$ elde ederiz.
- Bu durumda $3x-9$ ifadesi negatiftir. Dolayısıyla $|3x-9| = -(3x-9)$ olur.
- Sonucu bulalım: $-(3x-9) = -3x+9 = 9-3x$.
- Doğru Seçenek E'dır.