Soru Çözümü
- Verilen eşitsizlik $x < 0 < y < z$'dir. Bu, $x$'in negatif, $y$'nin ve $z$'nin pozitif olduğunu ve $y$'nin $z$'den küçük olduğunu gösterir.
- İlk mutlak değer terimi için: $x < y$ olduğundan $x - y < 0$'dır. Bu yüzden $|x - y| = -(x - y) = -x + y$ olur.
- İkinci mutlak değer terimi için: $z > x$ olduğundan $z - x > 0$'dır. Bu yüzden $|z - x| = z - x$ olur.
- Üçüncü mutlak değer terimi için: $z > 0$ ve $y > 0$ olduğundan $z + y > 0$'dır. Bu yüzden $|z + y| = z + y$ olur.
- Şimdi bu ifadeleri ana denklemde yerine koyalım: $(-x + y) - (z - x) + (z + y)$.
- Parantezleri açalım: $-x + y - z + x + z + y$.
- Benzer terimleri birleştirelim: $(-x + x) + (y + y) + (-z + z) = 0 + 2y + 0 = 2y$.
- İfadenin eşiti $2y$'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.