Soru Çözümü
- İlk eşitsizliği çözelim: `$5 \leq 3x - 1$`
- Her iki tarafa 1 ekleyelim: `$6 \leq 3x$`
- Her iki tarafı 3'e bölelim: `$2 \leq x$`. Bu, `$x \in [2, \infty)$` çözüm kümesini verir.
- İkinci eşitsizliği çözelim: `$2(x - 2) < x + 3$`
- Parantezi açalım: `$2x - 4 < x + 3$`
- x'i sol tarafa, sabit terimleri sağ tarafa toplayalım: `$2x - x < 3 + 4 \implies x < 7$`. Bu, `$x \in (-\infty, 7)$` çözüm kümesini verir.
- Eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi, her iki eşitsizliğin çözüm kümelerinin kesişimidir: `$[2, \infty) \cap (-\infty, 7)$`.
- Bu kesişim, `$2 \leq x < 7$` aralığıdır.
- Aralık gösterimi `$[2, 7)$` şeklindedir.
- Doğru Seçenek D'dır.