Soru Çözümü
- Verilen denklem: $(a-3).(3x-6) = (3a-9).(2x-7)$
- Denklemin sağ tarafındaki $(3a-9)$ ifadesini çarpanlarına ayıralım: $3a-9 = 3(a-3)$
- Bu ifadeyi denklemde yerine yazalım: $(a-3).(3x-6) = 3(a-3).(2x-7)$
- Soruda $a \neq 3$ verildiği için, $(a-3)$ ifadesi sıfır değildir. Bu nedenle denklemin her iki tarafını $(a-3)$ ile bölebiliriz: $3x-6 = 3(2x-7)$
- Sağ taraftaki 3'ü parantez içine dağıtalım: $3x-6 = 6x-21$
- $x$ terimlerini bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım: $21-6 = 6x-3x$
- Denklemi düzenleyelim: $15 = 3x$
- $x$ değerini bulmak için her iki tarafı 3'e bölelim: $x = \frac{15}{3} = 5$
- Doğru Seçenek D'dır.