Soru Çözümü
- $AC$ çap olduğu için, $\widehat{ABC}$ yayının ölçüsü $180$ derecedir.
- Verilen yay ölçülerini toplayarak $180$ dereceye eşitleriz: $(2x + 20) + (x + 10) = 180$.
- Denklemi çözerek $x$ değerini buluruz: $3x + 30 = 180 \implies 3x = 150 \implies x = 50$.
- $m(\widehat{BOC})$ merkez açısı, gördüğü $\widehat{BC}$ yayının ölçüsüne eşittir.
- $\widehat{BC}$ yayının ölçüsünü $x$ yerine $50$ koyarak buluruz: $\widehat{BC} = x + 10 = 50 + 10 = 60$ derece.
- Bu durumda $m(\widehat{BOC}) = 60$ derecedir.
- Doğru Seçenek B'dır.