Soru Çözümü
- Öncelikle $\sqrt{72}$ ifadesini sadeleştirelim. $72 = 36 \times 2$ olduğundan, $\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}$ elde edilir.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) $6\sqrt{2}$ ifadesi, $\sqrt{72}$ ile aynıdır.
- B) $2\sqrt{18}$ ifadesini sadeleştirelim. $\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$. Bu durumda $2\sqrt{18} = 2 \times 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$ olur. Bu ifade de $\sqrt{72}$ ile aynıdır.
- C) $12\sqrt{3}$ ifadesi, $6\sqrt{2}$'ye eşit değildir. İçeriye alırsak $12\sqrt{3} = \sqrt{12^2 \times 3} = \sqrt{144 \times 3} = \sqrt{432}$ olur. $\sqrt{432} \neq \sqrt{72}$.
- D) $3\sqrt{8}$ ifadesini sadeleştirelim. $\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$. Bu durumda $3\sqrt{8} = 3 \times 2\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$ olur. Bu ifade de $\sqrt{72}$ ile aynıdır.
- Doğru Seçenek C'dır.