Soru Çözümü
- Öncelikle, `$72$` sayısını tam kare çarpanları kullanarak kök dışına çıkaralım.
- `$72 = 36 \times 2$` olduğundan, `$\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2}$` şeklinde yazabiliriz.
- Kök dışına çıkan tam kare çarpan `$36$`'dır. Bu da `$6$` olarak çıkar. Yani `$\sqrt{72} = 6\sqrt{2}$`.
- Bu durumda `$a=6$` ve `$b=2$` olur. `$a+b = 6+2 = 8$`.
- `$72$` sayısını farklı çarpanlarla da yazabiliriz:
- `$72 = 4 \times 18 \implies \sqrt{72} = 2\sqrt{18}$`. Burada `$a=2, b=18$`. Toplam `$a+b = 2+18 = 20$`.
- `$72 = 9 \times 8 \implies \sqrt{72} = 3\sqrt{8}$`. Burada `$a=3, b=8$`. Toplam `$a+b = 3+8 = 11$`.
- `$72 = 1 \times 72 \implies \sqrt{72} = 1\sqrt{72}$`. Burada `$a=1, b=72$`. Toplam `$a+b = 1+72 = 73$`.
- `$a+b$` değerlerinin `$8, 20, 11, 73$` olduğunu görüyoruz. Bu değerler arasında en küçük olanı `$8$`'dir.
- Doğru Seçenek A'dır.