Soru Çözümü
- İlk terimi hesaplayalım: $(- \frac{2}{3})^2$. Negatif bir sayının çift kuvveti pozitif olur. Bu durumda, $(- \frac{2}{3})^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9}$.
- İkinci terimi hesaplayalım: $(\frac{4}{15})^{-1}$. Bir sayının negatif kuvveti, o sayının çarpmaya göre tersidir. Bu durumda, $(\frac{4}{15})^{-1} = \frac{15}{4}$.
- Şimdi bu iki terimi çarpalım: $\frac{4}{9} \cdot \frac{15}{4}$.
- Çarpma işlemini yaparken sadeleştirme uygulayalım: $\frac{\cancel{4}}{9} \cdot \frac{15}{\cancel{4}} = \frac{15}{9}$.
- Kesri sadeleştirelim. Hem payı hem de paydayı 3'e bölelim: $\frac{15 \div 3}{9 \div 3} = \frac{5}{3}$.
- Doğru Seçenek C'dır.