Soru Çözümü
- Verilen ilk denklemi düzenleyelim: $(3^2)^x = 3^{2x}$ ve $81 = 3^4$.
- Denklemi `$3^{2x} = \frac{1}{3^4}$` şeklinde yazabiliriz.
- Üslü sayı kuralı $\frac{1}{a^n} = a^{-n}$ kullanarak `$3^{2x} = 3^{-4}$` elde ederiz.
- Tabanlar eşit olduğundan, üsler de eşit olmalı: `$2x = -4$`, buradan `$x = -2$` bulunur.
- Verilen ikinci denklemi düzenleyelim: $(5^4)^y = 5^{4y}$ ve $625 = 5^4$.
- Denklemi `$5^{4y} = \frac{1}{5^4}$` şeklinde yazabiliriz.
- Yine üslü sayı kuralı kullanarak `$5^{4y} = 5^{-4}$` elde ederiz.
- Tabanlar eşit olduğundan, üsler de eşit olmalı: `$4y = -4$`, buradan `$y = -1$` bulunur.
- Şimdi `$x + y$` değerini hesaplayalım: `$x + y = -2 + (-1) = -3$`.
- Doğru Seçenek B'dır.