Soru Çözümü
- Verilen denklemi inceleyelim: $(\frac{3}{4})^a = \frac{27}{64}$.
- Eşitliğin sağ tarafındaki sayıları üslü ifade olarak yazalım. $27 = 3^3$ ve $64 = 4^3$.
- Bu durumda, $\frac{27}{64}$ ifadesini $(\frac{3^3}{4^3})$ şeklinde yazabiliriz.
- Üsleri aynı olan kesirli ifadeler için $(\frac{3^3}{4^3}) = (\frac{3}{4})^3$ eşitliği geçerlidir.
- Şimdi denklemi yeniden yazalım: $(\frac{3}{4})^a = (\frac{3}{4})^3$.
- Tabanlar eşit olduğunda, üsler de eşit olmak zorundadır. Bu nedenle $a = 3$.
- Doğru Seçenek C'dır.