Soru Çözümü
- Üç noktanın doğrusal olması için, herhangi iki nokta çifti arasındaki eğimler eşit olmalıdır.
- A$(1, -3)$ ve B$(2, 1)$ noktaları arasındaki eğimi ($m_{AB}$) bulalım: $m_{AB} = \frac{1 - (-3)}{2 - 1} = \frac{1 + 3}{1} = \frac{4}{1} = 4$
- B$(2, 1)$ ve C$(k, 4)$ noktaları arasındaki eğimi ($m_{BC}$) bulalım: $m_{BC} = \frac{4 - 1}{k - 2} = \frac{3}{k - 2}$
- Noktalar doğrusal olduğundan, eğimler eşit olmalıdır ($m_{AB} = m_{BC}$): $4 = \frac{3}{k - 2}$
- Denklemi çözerek $k$ değerini bulalım: $4(k - 2) = 3$ $4k - 8 = 3$ $4k = 3 + 8$ $4k = 11$ $k = \frac{11}{4}$
- Doğru Seçenek D'dır.