Soru Çözümü
- Verilen $|AB| = 3|AK|$ eşitliğinden, K noktasının [AB] doğru parçasını içten böldüğü ve $|AK| = k$ ise $|AB| = 3k$ olduğu anlaşılır.
- Bu durumda $|KB| = |AB| - |AK| = 3k - k = 2k$ olur.
- Yani K noktası [AB] doğru parçasını A'dan itibaren $1:2$ oranında böler. ($|AK|/|KB| = k/(2k) = 1/2$)
- A$(-1, 3)$ ve B$(5, 0)$ noktaları için K noktasının koordinatları $(x_K, y_K)$ aşağıdaki formülle bulunur:
- $x_K = \frac{2 \cdot (-1) + 1 \cdot 5}{1+2} = \frac{-2 + 5}{3} = \frac{3}{3} = 1$
- $y_K = \frac{2 \cdot 3 + 1 \cdot 0}{1+2} = \frac{6 + 0}{3} = \frac{6}{3} = 2$
- K noktasının koordinatları $(1, 2)$'dir.
- K noktasının koordinatları toplamı $1 + 2 = 3$'tür.
- Doğru Seçenek E'dır.