Soru Çözümü
- Verilen açılar $m(\hat{A}) = 37^\circ 48' 42''$ ve $m(\hat{B}) = 22^\circ 15' 50''$ olarak verilmiştir.
- Farkı bulmak için çıkarma işlemi yapılır: $m(\hat{A}) - m(\hat{B})$.
- Saniye farkı: $42'' - 50''$. $42''$ yetersiz olduğu için $48'$ dakikadan $1'$ (yani $60''$) alınır.
- Yeni saniye değeri $42'' + 60'' = 102''$ olur. Dakika değeri $48' - 1' = 47'$ olur.
- Saniye farkı: $102'' - 50'' = 52''$.
- Dakika farkı: Kalan $47'$ dakikadan $15'$ çıkarılır. $47' - 15' = 32'$.
- Derece farkı: $37^\circ - 22^\circ = 15^\circ$.
- Sonuç olarak $m(\hat{A}) - m(\hat{B}) = 15^\circ 32' 52''$ bulunur.
- Doğru Seçenek D'dır.