Soru Çözümü
- Öncelikle `$\sqrt{6}$` sayısının yaklaşık değerini belirleyelim. `$2 = \sqrt{4}$` ve `$3 = \sqrt{9}$` olduğundan, `$2 < \sqrt{6} < 3$`'tür. Yani `$\sqrt{6}$` yaklaşık `$2.45$`'tir.
- İlk mutlak değer ifadesi olan `$|\sqrt{6}-2|$` için: `$\sqrt{6}-2$` ifadesi `$2.45-2 = 0.45$` olduğu için pozitiftir. Bu durumda `$|\sqrt{6}-2| = \sqrt{6}-2$`.
- İkinci mutlak değer ifadesi olan `$|\sqrt{6}-5|$` için: `$\sqrt{6}-5$` ifadesi `$2.45-5 = -2.55$` olduğu için negatiftir. Bu durumda `$|\sqrt{6}-5| = -(\sqrt{6}-5) = 5-\sqrt{6}$`.
- Şimdi bu iki ifadeyi toplayalım: `$(\sqrt{6}-2) + (5-\sqrt{6})$`.
- Toplama işlemini yaparsak: `$\sqrt{6}-2+5-\sqrt{6} = -2+5 = 3$`.
- Doğru Seçenek C'dır.