Soru Çözümü
- Denklemdeki kesirlerin paydaları aynı olduğundan, payları toplayalım: $\frac{(3x-7) + (2x-3)}{x-2} = 5$
- Payı sadeleştirelim: $\frac{5x-10}{x-2} = 5$
- Pay kısmını çarpanlarına ayıralım: $\frac{5(x-2)}{x-2} = 5$
- Denklemin tanımlı olması için paydanın sıfır olmaması gerekir, yani $x-2 \neq 0 \Rightarrow x \neq 2$ olmalıdır.
- $x \neq 2$ koşulu altında, $\frac{x-2}{x-2}$ ifadesi $1$'e eşittir. Bu durumda denklem $5 \times 1 = 5$ haline gelir.
- Denklem $5 = 5$ şeklinde bir özdeşlik olduğundan, $x \neq 2$ koşulunu sağlayan tüm gerçek sayılar denklemi sağlar.
- Çözüm kümesi, tüm gerçek sayılardan $2$ sayısının çıkarılmasıyla elde edilir. Yani $R - \{2\}$.
- Doğru Seçenek C'dır.