Soru Çözümü
- Verilen denklemi `$ax + b = 0$` şeklinde düzenleyelim:
- `$mx + 3x - 5 = mn + 1$`
- `$(m+3)x - 5 - mn - 1 = 0$`
- `$(m+3)x - (mn + 6) = 0$`
- Bir denklemin çözüm kümesinin sonsuz elemanlı olması için, `$x$`'in katsayısı ve sabit terim `$0$` olmalıdır.
- Katsayıyı sıfıra eşitleyelim: `$m+3 = 0 \Rightarrow m = -3$`
- Sabit terimi sıfıra eşitleyelim: `$-(mn + 6) = 0 \Rightarrow mn + 6 = 0$`
- Bulduğumuz `$m = -3$` değerini `$mn + 6 = 0$` denklemine yerine yazalım:
- `$(-3)n + 6 = 0$`
- `$-3n = -6$`
- `$n = 2$`
- Şimdi `$m + n$` toplamını hesaplayalım:
- `$m + n = -3 + 2 = -1$`
- Doğru Seçenek A'dır.