Soru Çözümü
- Denklemdeki paydaların sıfır olmaması gerekir. Bu nedenle $x \neq 0$, $x+1 \neq 0 \Rightarrow x \neq -1$ ve $x-2 \neq 0 \Rightarrow x \neq 2$ olmalıdır.
- Verilen $\{-1, 0, 1, 2\}$ kümesinden denklemi tanımlı yapan tek değer $x=1$'dir.
- $x=1$ değerini denklemde yerine yazalım: $
\frac{3}{1} - \frac{5}{1+1} + \frac{1}{1-2} - \frac{a}{3} = 1$ - İşlemleri yapalım: $
3 - \frac{5}{2} + \frac{1}{-1} - \frac{a}{3} = 1$
$3 - \frac{5}{2} - 1 - \frac{a}{3} = 1$ - Sabit terimleri toplayalım: $
2 - \frac{5}{2} - \frac{a}{3} = 1$
$\frac{4}{2} - \frac{5}{2} - \frac{a}{3} = 1$
$-\frac{1}{2} - \frac{a}{3} = 1$ - $a$ değerini bulmak için denklemi düzenleyelim: $
-\frac{a}{3} = 1 + \frac{1}{2}$
$-\frac{a}{3} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$
$-\frac{a}{3} = \frac{3}{2}$ - Her iki tarafı $-3$ ile çarparak $a$ değerini bulalım: $
a = \frac{3}{2} \times (-3)$
$a = -\frac{9}{2}$ - Doğru Seçenek B'dır.