Soru Çözümü
- Denklemin en dışındaki kesri basitleştirelim: $ \frac{20}{2 + \frac{12}{1 + \frac{2x}{x-2}}} = 4 $ ifadesinden $ 2 + \frac{12}{1 + \frac{2x}{x-2}} = \frac{20}{4} = 5 $ elde edilir.
- Şimdi $ 2 + \text{ifade} = 5 $ denklemini çözelim: $ \frac{12}{1 + \frac{2x}{x-2}} = 5 - 2 = 3 $ olur.
- Bir sonraki adımı yapalım: $ 12 = 3 \times (1 + \frac{2x}{x-2}) $ denklemini düzenlersek $ 1 + \frac{2x}{x-2} = \frac{12}{3} = 4 $ elde edilir.
- $ 1 + \frac{2x}{x-2} = 4 $ ifadesini basitleştirelim: $ \frac{2x}{x-2} = 4 - 1 = 3 $ olur.
- Son olarak, $ \frac{2x}{x-2} = 3 $ denklemini çözelim: $ 2x = 3 \times (x-2) \Rightarrow 2x = 3x - 6 $.
- $ 2x = 3x - 6 $ denkleminden $ 3x - 2x = 6 \Rightarrow x = 6 $ bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.