Soru Çözümü
- Çiftçi, yağları karıştırmadan eşit hacimli şişelere doldurmak istediği için, şişelerin hacmi $72 L$ ve $90 L$'nin ortak böleni olmalıdır.
- Şişelerin hacminin en çok kaç litre olacağı sorulduğu için, $72$ ve $90$'ın En Büyük Ortak Bölenini (EBOB) bulmalıyız.
- $72$ ve $90$'ın asal çarpanlarına ayrılması:
$72 = 2^3 \cdot 3^2$
$90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5$ - EBOB($72, 90$) = Ortak asal çarpanların en küçük üsleri alınarak çarpılır: $2^1 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18$
- Yani, şişelerin hacmi en çok $18 L$ olabilir.
- Doğru Seçenek D'dır.