Soru Çözümü
- Dikdörtgeni eş karesel bölgelere ayırmak için karelerin bir kenar uzunluğu, dikdörtgenin kenar uzunluklarının en büyük ortak böleni (EBOB) olmalıdır.
- Dikdörtgenin kenar uzunlukları $84 cm$ ve $132 cm$'dir. Bu sayıların EBOB'unu bulalım:
- $84 = 2^2 \times 3 \times 7$
- $132 = 2^2 \times 3 \times 11$
- EBOB($84, 132$) = $2^2 \times 3 = 12$
- Eş karelerin bir kenar uzunluğu $12 cm$ olacaktır.
- $84 cm$ kenar boyunca kaç kare olacağını bulalım: $84 / 12 = 7$ kare. Bu kenar boyunca $7$ kare oluşturmak için $7 - 1 = 6$ tane doğru parçası çizilmelidir.
- $132 cm$ kenar boyunca kaç kare olacağını bulalım: $132 / 12 = 11$ kare. Bu kenar boyunca $11$ kare oluşturmak için $11 - 1 = 10$ tane doğru parçası çizilmelidir.
- Toplam çizilmesi gereken doğru parçası sayısı $6 + 10 = 16$'dır.
- Doğru Seçenek A'dır.