Soru Çözümü
- Soruda, her kamaranın eşit sayıda öğrenci alması ve her kamarada sadece bir okuldan öğrenci kalması isteniyor. Kamara sayısının en az olması için, her kamaradaki öğrenci sayısının en fazla olması gerekir.
- Her kamaradaki öğrenci sayısı, hem A okulunun öğrencilerini ($150$ öğrenci) hem de B okulunun öğrencilerini ($120$ öğrenci) tam bölen bir sayı olmalıdır. Bu sayının en büyük olması gerektiğinden, $150$ ve $120$ sayılarının En Büyük Ortak Böleni (EBOB) bulunmalıdır.
- Her kamaradaki öğrenci sayısı $EBOB(150, 120)$ olacaktır.
- A okulu için gerekli kamara sayısı: $150 / EBOB(150, 120)$
- B okulu için gerekli kamara sayısı: $120 / EBOB(150, 120)$
- Toplam kamara sayısı, bu iki ifadenin toplamıdır: $150 / EBOB(150, 120) + 120 / EBOB(150, 120)$
- Bu ifade, ortak paydada yazıldığında: $(150 + 120) / EBOB(150, 120)$ olur.
- Bu formül, A seçeneğinde verilen ifade ile aynıdır: $\frac{150 + 120}{EBOB(150, 120)}$
- Doğru Seçenek A'dır.