Soru Çözümü
- A sayısı 12'ye bölündüğünde 10 kalanını veriyorsa, $A = 12k + 10$ şeklinde yazılır.
- A sayısı 20'ye bölündüğünde 18 kalanını veriyorsa, $A = 20m + 18$ şeklinde yazılır.
- Her iki durumda da bölen ile kalan arasındaki fark aynıdır: $12 - 10 = 2$ ve $20 - 18 = 2$.
- Bu durumda, $A+2$ sayısı hem 12'nin hem de 20'nin tam katıdır.
- A'nın en küçük değerini bulmak için, $A+2$ sayısının 12 ve 20'nin en küçük ortak katı (EKOK) olması gerekir.
- 12 ve 20'nin EKOK'unu bulalım:
- $12 = 2^2 \times 3$
- $20 = 2^2 \times 5$
- $EKOK(12, 20) = 2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 60$
- Buna göre, $A+2 = 60$ olmalıdır.
- A sayısını bulmak için $A = 60 - 2 = 58$ işlemini yaparız.
- Doğru Seçenek A'dır.