Yönlü açılar, bir düzlemde belirli bir referans noktasına göre tanımlanan ve yönü belirten açılardır. Matematikte, açı ölçü birimleri genellikle derece (°) ve radyan (rad) olarak iki ana kategoriye ayrılır. Esas ölçü ise açıların daha anlaşılır bir şekilde ifade edilmesini sağlayan bir ölçü sistemidir. Açıların ölçülmesi, yönlendirilmesi ve farklı birimler arasında dönüşüm yapılması, trigonometrik hesaplamalar ve çeşitli matematiksel uygulamalar için kritik öneme sahiptir. Bu testler, öğrencilerin yönlü açıları tanıma, açı ölçü birimlerini anlama ve esas ölçü ile ilgili temel kavramları pekiştirme becerilerini geliştirmeyi amaçlamaktadır. Öğrenciler, yönlü açılar ve açı ölçü birimleriyle ilgili sorular aracılığıyla matematiksel düşünme yeteneklerini geliştirebilir ve trigonometrik fonksiyonların temel ilişkilerini öğrenebilirler.

11. Sınıf Yönlü Açılar – Açı Ölçü Birimleri – Esas Ölçü Konu Anlatımı

11. Sınıf Yönlü Açılar – Açı Ölçü Birimleri – Esas Ölçü Testleri

Yönlü Açılar ve Açı Ölçü Birimleri Test 1 Çöz

Yönlü Açılar ve Açı Ölçü Birimleri Test 2 Çöz

Birim Çember ve Esas Ölçü Test 1 Çöz

Çözümlü Test Soruları

Soru 1:

Ahmet, bir üçgenin iç açıları toplamının 180 derece olduğunu biliyor. Üçgenin bir açısının 60 derece olduğunu biliyorsa, diğer iki açının toplamı kaç derecedir?
A) 120°
B) 90°
C) 60°
D) 30°
E) 150°

Cevap: A (120°)
Çözüm: 180° – 60° = 120°

Soru 2:

Bir döner masanın dönüşü, saatin yönüne göre 270 derece dönmüştür. Bu dönüş, saat yönünde kaç radyan olarak ifade edilir?
A) π/3
B) π/2
C) 3π/2
D) π
E) 2π

Cevap: C (3π/2)
Çözüm: 270° = 270 × π/180 = 3π/2

Soru 3:

Elif, bir kadranda 120 derece açı yapacak şekilde bir gösterge yerleştiriyor. Kadranın tam ortasındaki referans noktası 0 derece kabul edildiğinde, gösterge hangi derecede yer alır?
A) 30°
B) 90°
C) 120°
D) 150°
E) 180°

Cevap: C (120°)
Çözüm: Gösterge doğrudan 120 derece olarak yerleştirilecektir.

Soru 4:

Bir açının ölçüsü 45°’dir. Bu açıyı radian cinsine çevirmek için hangi işlem yapılmalıdır?
A) 45 × π/180
B) 45 ÷ π/180
C) 45 × 180/π
D) 45 ÷ 180 × π
E) 45 + π/180

Cevap: A (45 × π/180)
Çözüm: 45° = 45 × π/180 = π/4

Bir açının ölçüsü 45°’dir. Bu açıyı radian cinsine çevirmek için hangi işlem yapılmalıdır?
A) 45 × π/180
B) 45 ÷ π/180
C) 45 × 180/π
D) 45 ÷ 180 × π
E) 45 + π/180

Cevap: A (45 × π/180)
Çözüm: 45° = 45 × π/180 = π/4

Soru 5:

Cem, bir dairenin çevresini hesaplarken, 120°’lik bir dilim için gerekli olan alanı bulmak istiyor. Dairenin yarıçapı 10 cm’dir. Bu durumda, bu dilimin alanı kaç cm²’dir? (π sayısını 3 olarak kabul edin.)
A) 25π
B) 33.33π
C) 50π
D) 60π
E) 75π

Cevap: B (33.33π)
Çözüm: Dairenin alanı = πr² = 3 × (10)² = 300 cm². 120° dilim = (120/360) × 300 = 100 cm².

Soru 6:

Bir bisiklet, 45° açı ile dönerken, 60 cm’lik bir mesafe kat ediyor. Bu durumda bisikletin döndüğü dairesel yay uzunluğunu bulmak için hangi formül kullanılmalıdır?
A) (açı / 360) × 2πr
B) (açı / 180) × πr
C) (açı / 90) × πr
D) (açı / 360) × πr²
E) (açı × r) / 2

Cevap: A ((açı / 360) × 2πr)
Çözüm: Yay uzunluğu = (45/360) × 2π × 60 = 15π cm

Soru 7:

Aylin, bir düzlemdeki açının 3π/4 rad olduğunu öğrendi. Bu açının derecesini hesapladığında hangi sonucu bulur?
A) 45°
B) 60°
C) 90°
D) 135°
E) 150°

Cevap: D (135°)
Çözüm: 3π/4 rad = 3 × (180/π)/4 = 135°

Soru 8:

Bir dikiş makinesi, 120° açıda dönmekte. Bu dönüşü tamamladıktan sonra, yeni yönü hangi açıdır?
A) 30°
B) 120°
C) 210°
D) 300°
E) 360°

Cevap: C (210°)
Çözüm: 120° + 90° = 210°

Soru 9:

Bir öğrenci, saat yönünde 240° döndüğünde, referans noktası başlangıç noktasıdır. Yeni yönü hangi açıda olacaktır?
A) 30°
B) 60°
C) 120°
D) 240°
E) 300°

Cevap: D (240°)
Çözüm: Öğrenci saat yönünde 240° döndüğünde, yeni yönü doğrudan 240° olacaktır.

Soru 10:

Bir açının ölçüsü 5π/3 rad olarak verilmiştir. Bu açıyı esas ölçüde ifade ederseniz hangi değeri bulursunuz?
A) 60°
B) 120°
C) 240°
D) 300°
E) 360°

Cevap: D (300°)
Çözüm: 5π/3 rad = 5 × (180/π)/3 = 300°