Bir grup öğrenci matematik sınavından şu puanları almıştır: 85, 90, 75, 80, 95, 85, 90. Bu puanların ortalamasını bulunuz ve verilerin ne kadar değiştiğini analiz ediniz.
Cevap:
Adım 1: Ortalama hesaplama
(85 + 90 + 75 + 80 + 95 + 85 + 90) ÷ 7 = 600 ÷ 7 ≈ 85.71
Adım 2: Değişim analizi
Puanlar genel olarak 75 ile 95 arasında değişmektedir. Ortalama puanın etrafında yoğunlaşan değerler verilerin çok fazla değişmediğini gösterir.
Sonuç: Sınav puanlarının ortalaması 85.71’dir ve puanlar çok büyük bir değişkenlik göstermemektedir.
Bir süpermarkette bir hafta boyunca satılan ürün sayıları şu şekildedir: 50, 60, 55, 70, 65, 60, 55. Satılan ürünlerin ortalamasını bulun ve en yüksek ve en düşük satış günleri arasındaki farkı hesaplayınız.
Cevap:
Adım 1: Ortalama hesaplama
(50 + 60 + 55 + 70 + 65 + 60 + 55) ÷ 7 = 415 ÷ 7 ≈ 59.29
Adım 2: Fark hesaplama
En yüksek satış: 70
En düşük satış: 50
Fark = 70 - 50 = 20
Sonuç: Ortalama satış miktarı 59.29’dur ve en yüksek ile en düşük satış arasında 20 birim fark vardır.
Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları şu şekildedir: 145 cm, 150 cm, 160 cm, 155 cm, 150 cm, 145 cm, 155 cm. Bu verilerin ortalamasını bulunuz ve verilerin birbirine ne kadar yakın olduğunu analiz ediniz.
Cevap:
Adım 1: Ortalama hesaplama
(145 + 150 + 160 + 155 + 150 + 145 + 155) ÷ 7 = 1060 ÷ 7 ≈ 151.43 cm
Adım 2: Değişim analizi
Veriler genellikle 145 cm ile 160 cm arasında değişmektedir. Ortalama boy uzunluğu etrafında toplanan değerler, verilerin birbirine oldukça yakın olduğunu gösterir.
Sonuç: Ortalama boy uzunluğu 151.43 cm’dir ve veriler birbirine oldukça yakındır.
Bir okul kantininde satılan içecek miktarları şu şekildedir: 25 meyve suyu, 30 su, 20 gazoz, 35 süt, 40 limonata. Verilerin ortalamasını hesaplayınız ve verilerin ne kadar değişkenlik gösterdiğini analiz ediniz.
Cevap:
Adım 1: Ortalama hesaplama
(25 + 30 + 20 + 35 + 40) ÷ 5 = 150 ÷ 5 = 30
Adım 2: Değişim analizi
İçeceklerin satışı 20 ile 40 arasında değişmektedir. Ortalama değere yakın satılan içecek miktarları verilerin çok fazla değişmediğini gösterir.
Sonuç: Ortalama satış miktarı 30’dur ve veriler orta derecede değişkenlik göstermektedir.
Bir spor kulübünde spor yapan öğrencilerin yaşları şu şekildedir: 10, 12, 11, 13, 10, 12, 11, 13, 12. Bu yaşların ortalamasını ve modunu bulunuz. Verilerde hangi yaşlar daha sık tekrar etmektedir?
Cevap:
Adım 1: Ortalama hesaplama
(10 + 12 + 11 + 13 + 10 + 12 + 11 + 13 + 12) ÷ 9 = 104 ÷ 9 ≈ 11.56
Adım 2: Mod hesaplama
En sık tekrar eden yaş: 12 (3 kez)
Sonuç: Ortalama yaş 11.56’dır ve en sık tekrar eden yaş 12’dir.
Bir sınıfta öğrencilerin günlük okuma süreleri şu şekildedir: 30 dakika, 45 dakika, 60 dakika, 40 dakika, 50 dakika, 45 dakika. Bu verilerin ortalamasını ve en fazla tekrar eden değeri (mod) hesaplayınız. Okuma süreleri arasında çok büyük fark var mı?
Cevap:
Adım 1: Ortalama hesaplama
(30 + 45 + 60 + 40 + 50 + 45) ÷ 6 = 270 ÷ 6 = 45 dakika
Adım 2: Mod hesaplama
En sık tekrar eden okuma süresi: 45 dakika (2 kez)
Değişim analizi:
Okuma süreleri 30 dakika ile 60 dakika arasında değişmektedir ve ortalamaya yakın değerler olduğu için çok büyük fark yoktur.
Sonuç: Ortalama okuma süresi 45 dakika’dır ve en sık tekrar eden süre de 45 dakika’dır.
Bir pastanede satılan ürünlerin günlük satış miktarları şu şekildedir: 50 kek, 40 pasta, 60 kurabiye, 55 börek, 45 poğaça. Bu verilerin ortalamasını hesaplayınız ve verilerin birbirine ne kadar yakın olduğunu analiz ediniz.
Cevap:
Adım 1: Ortalama hesaplama
(50 + 40 + 60 + 55 + 45) ÷ 5 = 250 ÷ 5 = 50
Adım 2: Değişim analizi
Veriler 40 ile 60 arasında değişmektedir. Ortalama değerin etrafında yer alan veriler çok büyük değişkenlik göstermemektedir.
Sonuç: Ortalama satış miktarı 50’dir ve veriler birbirine oldukça yakındır.
Bir grup öğrencinin yaptığı yürüyüş süreleri (dakika) şu şekildedir: 20, 30, 25, 35, 40, 30, 25. Bu verilerin ortalamasını hesaplayınız. Verilerin ne kadar değişkenlik gösterdiğini analiz ediniz.
Cevap:
Adım 1: Ortalama hesaplama
(20 + 30 + 25 + 35 + 40 + 30 + 25) ÷ 7 = 205 ÷ 7 ≈ 29.29 dakika
Adım 2: Değişim analizi
Veriler 20 dakika ile 40 dakika arasında değişmektedir ve ortalama yürüyüş süresine yakın değerler verilere çok büyük bir değişkenlik olmadığını gösterir.
Sonuç: Ortalama yürüyüş süresi 29.29 dakika’dır ve verilerde çok fazla değişkenlik yoktur.
