Fizik, ölçmeye dayalı temel bir bilim dalıdır. Bir olayın incelenebilmesi ve fiziksel büyüklüklerin hesaplanabilmesi için ölçümler yapılır. Ölçüm sonuçları, sayılar ve birimlerle ifade edilir. Örneğin pazardan 5 kg elma aldığını söyleyen bir kişi, aldığı elma miktarını ifade etmektedir. Benzer şekilde, laboratuvar masasının 2 m olduğunu söyleyen bir öğrenci de masanın uzunluğu ile ilgili yeterli bilgiyi vermektedir. Örneklerde verilen kütle ve uzunluk gibi temel büyüklükler, yön belirtilmeden sadece sayı ve birimler verilerek anlatılabilir. Sadece sayılar ve birimlerle ifade edilebilen bu büyüklüklere skaler büyüklük denir. Sayılar ve birimler, tüm fiziksel büyüklükleri ifade etmek için yeterli değildir. Hız, kuvvet ve yer değiştirme gibi büyüklükler sadece sayı ve birimlerle tam olarak ifade edilemez. Örneğin bir cismin 10 m yer değiştirdiğini söylemek cismin hareketini tam olarak açıklamaz. Bu ifadede hareketlinin hangi yönde yer değiştirdiği belli değildir, sayı ve birimin yanı sıra yönü de belirtilmelidir. Dolayısıyla hareketlinin kuzeye doğru 10 m yer değiştirdiğini söylemek daha doğru bir anlatımdır. Sayı ve birimlerin yanı sıra yön bilgisini de içeren büyüklüklere vektörel büyüklük denir. Vektörel büyüklüklerin gösteriminde yönlendirilmiş doğru parçaları kullanılır. Bu büyüklükleri incelemek ve işlem yapabilmek için vektörlerin özelliklerini ve vektörel işlemlerin nasıl yapıldığını bilmek gerekir.
İKİ VE ÜÇ BOYUTLU KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİNDE VEKTÖR ÇİZİMİ
İki boyutlu (x, y) kartezyen koordinat sisteminde vektör çizilirken vektörün başlangıç noktası orijin olarak kabul edilir. Vektörün bitiş noktası ise koordinatlarla belirtilen noktadır. Başlangıç noktası ile bitiş noktası birleştirilerek vektörün çizimi tamamlanır. Vektörün yönü de başlangıç noktasından bitiş noktasına doğrudur. B) İKİ VE ÜÇ BOYUTLU KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİNDE VEKTÖR ÇİZİMİ Koordinatları A(3,2) olarak verilen A vektörünün x eksenindeki koordinatı 3, y eksenindeki koordinatı 2’dir. Bu noktalardan eksenlere paralel doğrular çizilir ve doğruların kesiştiği nokta belirlenir. Kesişim noktası vektörün bitiş noktasıdır. Orijin ile bitiş noktası birleştirildiğinde A vektörü çizilmiş olur (Şekil 1.5).
Üç boyutlu (x,y,z) kartezyen koordinat sisteminde vektör çizilirken vektörün başlangıç noktası orijin olarak kabul edilir. Vektörün bitiş noktası ise verilen koordinat noktası kullanılarak belirlenir. Başlangıç noktası ile bitiş noktası birleştirilerek vektör çizimi tamamlanır. Koordinatları B(3,4,2) olarak verilen B vektörünün çizilebilmesi için kenarları x, y ve z eksenleri üzerinde bulunan ve kenar uzunluklar 3, 4 ve 2 birim olan dikdörtgenler prizması elde edilir. Prizmanın orijininden çizilen cisim köşegeni B vektörünü oluşturur (Şekil 1.6).
VEKTÖRLERİN BİLEŞKESİ
Skaler büyüklükler toplanırken cebirsel toplama işlemi yapılır. Örneğin her birinde 10 kg elma bulunan iki kasadaki toplam elma kütlesi 20 kg’dır (Görsel 1.1.a). Elma kasalarından birine, birbirine zıt yönlü 15 N ve 25 N büyüklüğündeki iki kuvvet uygulandığında (Görsel 1.1.b) kasaya etki eden toplam kuvveti bulmak için vektörel işlem yapılır. Kasaya etkiyen net kuvvet 10 N büyüklüğünde ve büyük olan kuvvet yönündedir. Birden çok vektörün toplanmasıyla elde edilen vektöre bileşke vektör denir. Bileşke vektör R sembolü ile gösterilir ve farklı yöntemler kullanılarak bulunabilir.
